L'île d'Amorgos est célèbre pour son Monastère de la Panaghia Chozoviotissa, fondé en 1088 par l'empereur byzantin Alexis 1 Commenus. Le monastère est consacré à la Vierge et l'icône de la Vierge Marie qui, selon les témoignages des habitants, posséderait des pouvoirs miraculeux, est transportée autour de l'île chaque année à Pâques.
Accroché à la falaise et perché au-dessus d'un précipice de 300m d'altitude, ce monastère, véritable joyau d'architecture, compte parmi les plus beaux monastères byzantins des Cyclades. Par endroits, il ne fait guère plus d'un mètre cinquante de large. La chapelle a été installée dans une des anfractuosités du rocher. Il se trouve à 2 km de Chora. On peut le rejoindre à pied par le sentier qui part des moulins à vent dominant Chora ou par la route.
Du parking, il faut compter une vingtaine de minutes pour y accéder par l'escalier. Magnifiques points de vue sur les falaises striées de schiste et de calcaire et la mer. Superbe contraste entre le monastère aveuglant de blancheur et la falaise rouge foncé où il est enchâssé.
Le monastère renferme des icônes de grande valeur, dont l'une représente la Panaghia (vierge), des vêtements sacerdotaux, et une collection de manuscrits rares. Seules sont ouvertes au public la chapelle, la sacristie et la pièce de réception. A la fin de la visite, il vous est offert avec un verre d'eau, un petit verre de "rakomelo" (ouzo au miel) et un loukoum.
Depuis le Monastère de la Panagia Chozoviotissa, il suffit de trente minutes pour rejoindre Agia Anna, où se cache une des plus belles criques de l'île.
Plusieurs sentiers au départ du monastère mènent respectivement à Chisostomos (35 minutes), Theoskepasti (55 minutes), Asfontilitis (1h50) et Aegiali (3h30).